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                            荡漾在碧波里的美好时光(一)

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                            原文地址:“高子里0zdfvcy4的矮子”和“矮子里5coz的高子”作者:春天的菠菜

                            100个身高各不一样的人32t8,任意排成一个10×10的方阵:横的叫行,竖的叫z98t列。

                            先从每行的10个人中,挑选出这一行里最高的一个人altr,这样10行就挑出了10个“高子”,再从这10个“高子”中选出最矮的40v0那一个,〖把〗〖这〗〖个〗〖人〗〖叫〗〖做〗〖“〗〖高〗〖子〗〖里〗〖z〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖d〗〖f〗〖v〗〖c〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖y〗〖4〗〖的〗〖矮〗〖子〗〖”〗〖。〗〖<〗〖/〗〖S〗〖P〗〖A〗〖N〗〖>〗〖<〗〖/〗〖P〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖 〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗〖 〗〖然〗〖后〗〖让〗〖他〗〖们〗〖各〗〖自〗〖回〗〖到〗〖自〗〖己〗〖原〗〖3〗〖7〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖9〗〖q〗〖来〗〖的〗〖位〗〖置〗〖上〗〖去〗,换一种挑法。

                            先从每一列的10个人中,找出这一列里最矮的40v0一个人altr,10列里便有10个“矮子”,然后在10个“矮子”里选出8gh9最高的那一个,把这个人叫做“矮子里5coz的高子”。

                            现在问你:“高子里0zdfvcy4的矮子”同“矮子里5coz的高子”相比,究竟谁高?你能判断出来吗?

                            通俗一vc19点讲,“将军里面挑的瘸子”和“瘸子里bnm2挑的将军”孰优孰劣?凭直觉,前者优,后者劣,或者至少两者相当。下面我们严格723t说明这一事实。

                            方便起见,记“高子里0zdfvcy4的矮子”为A,“矮子里5coz的高子”为B,分三种情况讨论:

                            1A,〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖B〗〖<〗〖/〗〖S〗〖P〗〖A〗〖N〗〖>〗〖在〗〖同〗〖一〗〖3〗〖7〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖6〗〖6〗〖行〗〖。〗〖由〗〖于〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖A〗〖<〗〖/〗〖S〗〖P〗〖A〗〖N〗〖>〗〖是〗〖每〗〖一〗〖行〗〖里〗〖最〗〖高〗〖的〗,故A高于B

                            2AB在同一3766列。由于B是每一列里最矮的40v0,故A高于B

                            3AB既不同行也不xj7k同列。那么可以找到一个C,与A同行,与B同列。于是A高于CC高于B,则A高于B

                            复杂问t2h8题,多种情况,分而论之,各个击破。问题解vo2e决得好不快活。

                            别得意忘形!我们差d7iv点遗漏一种极其平凡的情形:AB是同一5018人,那么AB同高。总之,我们可以说:A不矮于B

                            对于两个函数io7xf(x)g(x),〖是〗〖否〗〖也〗〖有〗〖同〗〖样〗〖的〗〖结〗〖论〗〖呢〗〖?〗〖<〗〖/〗〖S〗〖P〗〖A〗〖N〗〖>〗〖<〗〖/〗〖P〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖 〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗〖 〗〖记〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖M〗〖<〗〖/〗〖S〗〖P〗〖A〗〖N〗〖>〗〖为〗〖函〗〖数〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖m〗〖a〗〖x〗〖{〗〖f〗〖(〗〖x〗〖)〗〖,〗〖g〗〖(〗〖x〗〖)〗〖}〗〖<〗〖/〗〖S〗〖P〗〖A〗〖N〗〖>〗〖的〗〖最〗〖小〗〖值〗,m为函数min{f(x),g(x)}的最大值,证明或证否:Mm

                            这个问题不难xmf3,留给读者。

                            参考文献:谈祥柏,好玩的数学,北京:中国少年儿童出版社,2011.

                            杨春波in06(高新区枫杨街 郑州外国语学校,河南 郑州 450001)

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